בטחונות באופציות המעו"ף

בתרחיש הראשון סטיית התקן של המדד היא 20% ובשני היא 30% (שני הערכים האלה משתנים כל הזמן - ראו מייד הערה לגבי כך) . למעשה כל התרחישים הרגילים שנראה בהמשך באים בזוגות :סטיית התקן היא 20% או 30%. כשאנו אומרים "סטיית התקן" – הכוונה כמובן לזו של המדד, ולא לסטיות התקן הגלומות שלא שייכות כאן לנושא.

*הערה: הערכים 20% ו 30% שהוזכרו כאן משתנים כל הזמן. בכל יום מפרסמת הבורסה שני ערכים : סטיית התקן השנתית של המדד (עד לאותו יום) ומספר שנקרא "תנודה". לדוגמה, השבוע פורסם שסטיית התקן היא 25% וה"תנודה" היא 5% . עתה, בתרחיש אחד מוסיפים לסטיית התקן את התנודה (25 + 5 = 30) ואילו בשני מחסירים אותה (25-5=20 ) . התנודה נקבעת כל יום לפי המצב ותנאי השוק, ומכאן ברור ששני הערכים שבתרחישים משתנים כל הזמן. ניתן לראות את הערכים האלה באתר הבורסה במקום הזה.

הקבוצה השנייה כוללת ארבעה תרחישים, והיא מתייחסת למצב בו המדד משתנה. כאן צריך להקדים ולהסביר מושג חשוב שנקרא "התנודה הנסרקת". התנודה הנסרקת הינה מספר שהבורסה קובעת אותו, וגם הוא משתנה מעת לעת בהתאם למצב ולתנאי השוק. בקבוצה זו המדד משתנה בעשירית של התנודה הנסרקת לדוגמה, אם התנודה היא 20% , אז המדד משתנה בעשירית של 20% שזה שני אחוזים. יש כאן אם כן שני תרחישים : או שהמדד עולה בשני אחוזים, או שהוא יורד בהם. אז איך הגענו לארבעה תרחישים? להזכירכם כל התרחישים באים בזוגות : סטיית התקן בכל פעם היא 20% או 30% .

הקבוצה השלישית כוללת גם היא ארבעה תרחישים, אך הפעם המדד משתנה בשתי עשיריות של התנודה הנסרקת (לדוגמה, אם התנודה היא 20% , אז המדד משתנה בארבעה אחוזים). ושוב או שהמדד עולה ב 4% או שהוא יורד בהם, וסטיית תקן היא 20% או 30% . בקבוצה הרביעית המדד משתנה בשלוש עשיריות של התנודה הנסרקת, ואני בטוח שהפירוט שלה כבר ברור. בדרך דומה בקבוצה החמישית השינוי הוא בארבע עשיריות וכן הלאה וכן הלאה. עד לקבוצה העשירית והאחרונה שבה המדד משתנה בתשע עשיריות של התנודה הנסרקת. שימו לב שבכל הקבוצות יש ארבעה תרחישים, חוץ מהקבוצה הראשונה בה יש רק שניים (המדד קבוע וסטיית התקן היא 20% או 30% ). סך הכל קיבלנו 42 תרחישים "רגילים". הם נקראים רגילים כי הערך שמתקבל בנוסחת בלאק ושולס. זה גם גובה הבטחונות הנדרש באותו התרחיש.

לפני שניגש לשני התרחישים "הקיצוניים", נסביר למה בכלל צריך אותם. על פניו נראה ש 42 התרחישים שפירטנו עד עתה מכסים תזוזה מספיק גדולה של המדד ושל סטיית התקן. נניח לדוגמה שהמדד כיום הוא 400. התרחיש הכי קיצוני שהזכרנו מדבר על תזוזה של תשע עשיריות מהתנודה (שזה כ ±18% ), כלומר מדד 472 או מדד 328 . האם יתכן שתוך יום-יומיים המדד יגיע לערכים אלה, לפני שהבנק יספיק לדאוג לבטחונות נוספים מהלקוח? בוודאי שזה לא סביר. התרחישים "הרגילים" באמת מכסים ומרגיעים את הבנק מבחינת התזוזה האפשרית של המדד, אך נותרה בהם פירצה קטנה שלא כוסתה.

לקוח יכול במקרה כזה לכתוב אופציית רכש (call) מאוד רחוקה, למשל 480 או 490 שזה מעל 472, ללא בטחונות כלל. נכון שהפרמיה שיקבל עבור אופציה כזו תהיה מאוד נמוכה, אולי אפילו עשרה שקלים אך מה מונע ממנו לכתוב מאות אם לא אלפי אופציות כאלה ללא שום בטחונות נדרשים ? כדי למנוע מצב שכזה ומכמה סיבות נוספות, נוספו עוד שני תרחישים "קיצוניים". בתרחישים אלה המדד גדל (או קטן) בפי שניים מהתנודה הנסרקת, ואילו סטיית התקן היא פי שניים מהסטייה השנתית (כיום, 50%).

אבל הפעם, הבטחונות הנדרשים הם רק 35% מהשווי שיתקבל מנוסחת בלאק ושולס (אין צורך ביותר מזה, המטרה כאמור היא לנטרל כתיבה של אופציות רחוקות ועוד מספר קומבינציות בעייתיות). עכשיו, כדי לכתוב אופציה ללא בטחונות בדוגמה שהזכרנו קודם, היא צריכה להיות במחיר מימוש מעל 560 , וזו אופציה קצת קשה לאיתור. אגב, למרות שהם נקראים "קיצוניים", ברוב המקרים התרחיש המקסימלי מבין כל ה 44 דווקא אינו נופל עליהם בגלל שלוקחים רק 35% מהשווי המתקבל.

כתיבת אופציה הינה פוזיציה פשוטה יחסית. לעיתים אנו מבצעים קומבינציות מורכבות יותר, הכוללות גם קנייה וביצוע מסחר באופציות (למשל במרווח, פרפר, חוזה ועוד). במקרה כזה נחשב בכל תרחיש את השווי של האופציות שנכתבו בדרך הנ"ל , ומהן נחסר את השווי של האופציות שניקנו. ההפרש – הוא הסכום שנידרש להעמיד כבטחונות. עד כאן בנושא הבטחונות. נציין רק במשפט אחד שכיום ניטש וויכוח גדול סביב שיטת התרחישים, ויש לה מסנגרים ומקטרגים. ציינתי כבר שבמדינות רבות משתמשים בשיטות שונות.