סיכון, מידע, תוחלת והקשר להתנהגות המשקיע בפועל

אם לאו, ממשיכים סיבוב נוסף וגם בו הפרס מוכפל ללא תוספת תשלום מצידו של המשתתף, וכך הלאה. ניתן לראות כי במשחק זה תוחלת הפרס, שהיא למעשה שקלול ההסתברויות לזכייה בפרס מקסימאלי היא אינסופית , אך למרבה הפלא חבריו של אותו אדם לא הציעו יותר מ- 3-4 ₪ כדמי השתתפות במשחק.

מאז שנות הארבעים של המאה הקודמת שלטה בכיפה תורת תוחלת התועלת באמצעותה מוסברות התופעות הקשורות בדחיית סיכון, כגון ביטוח ופיזור השקעות. בשנים האחרונות חל כרסום במעמדה של תורת התועלת ככלי המסביר התנהגות מקבלי החלטות. שורש הויכוח אינו באם אנשים צריכים לקבל החלטות בהתאם למשתמע מתורת התוחלת, אלא באם אכן האנשים נוהגים כך במציאות ביומיום. ההישג המפורסם ביותר בנושא זה הוא עבודתם של כהנמן וטברסקי –"Prospect Theory" משנת 1979, עליה הם קיבלו את פרס נובל לכלכלה. על בסיס תיאוריה זו הם מראים ומוכיחים כי קיים חוסר עקביות בין החלטות הנלקחות בפועל לבין הבסיס התיאורטי של תורת התוחלת. במאמר זה אביא מספר תובנות מתוך עבודתם של כהנמן וטברסקי ומתוך מחקרים נוספים המסבירים בצורה יפה מספר הטיות פסיכולוגיות על הליך קבלת ההחלטות, וזאת תוך הקבלה לעולמנו הצר, קרי, השקעה במניות.

החלטות בתנאי סיכון:

נתחיל עם הדוגמא הבאה: נניח שבידך כרטיס הגרלה המעניק לך פרס של מיליון ₪ או אפס ₪ בסיכויים שווים [1/2:1/2]. חברך הטוב מציע לך למכור לו את הכרטיס תמורת 400 אלף ₪. האם תמכור? - ניתן להניח שרבים יסכימו למכור את הכרטיס במחיר זה. ודאי גם שיהיו כאלה שיסכימו למכור את הכרטיס תמורת סכום הנמוך מ- 400 אלף ₪ ויהיו גם כאלה אשר ידרשו סכום גבוה יותר, אולי אף גבוה מ- 500 אלף ₪. בדוגמא זו תוחלת ההגרלה היא 500 אלף ₪ [1000000*1/2+1/2*0=500000]. לכן, אם תסתפק ותסכים למכור את כרטיס ההגרלה במחיר הנמוך מ- 500 אלף ₪ אתה מוגדר כשונא סיכון, או דוחה סיכון. אם תסכים למכור את הכרטיס תמורת סכום הגבוה מ- 500 אלף ₪ אז אתה אוהב סיכון. אם תמכור את הכרטיס תמורת 500 אלף ₪, לא יותר לא פחות, אזי אתה אדיש לסיכון.

מחקרים רבים הראו, כי כאשר מדובר בהגרלות בהן מעורבים סכומים גבוהים וחיוביים רובם של האנשים נתגלו כשונאי סיכון. לעומתו, מחקרים אחרים הוכיחו, כי כאשר מדובר בסכומים שליליים גבוהים רוב האנשים נמצאו דווקא כאוהבי סיכון. להמחשה, נניח כי מתברר לך שישנו סיכוי של 50% שתפסיד מיליון ₪ וסיכוי זהה שלא תפסיד מאומה. אולם, אתה יכול להימנע ממצב זה אם תשלם עכשיו 400 אלף ₪ במזומן. האם אתה תהיה מוכן לשלם 400 אלף ₪ על מנת להיחלץ מפלונטר זה? – נמצא כי רוב האנשים השיבו בשלילה על שאלה זו. אם כן, מהי הסיבה שבדוגמא הקודמת נמצא כי אנשים רבים מוכנים לקבל בוודאות סכום של 400 אלף ₪ ולהימנע מהשתתפות בהגרלה שתוחלתה זכייה ב- 500 אלף ₪, בעוד שאותם האנשים אינם מוכנים לשלם סכום ודאי של 400 אלף ₪ בכדי להיפטר מהגרלה עם תוחלת הפסד של 500 אלף ₪? הדוגמא האחרונה מזכירה במעט את בסיס ההיגיון של טכניקת ה"סטופלוס" ומדוע הפעלתה, לעיתים, מנוגדת לאינטואיציה שלנו כמשקיעים. ואכן, במצבים אלו אנו כמשקיעים נדרשים להתמודד עם מימד רגשי הנוסף ובד"כ מנוגד להתנהגות מתוך הגיון שקול, רציונלי וקר

עתה נדגים על שוק המניות: חוסך ממוצע (שונא סיכון) יעדיף תוכנית פק"מ המעניקה לו 4% ודאיים על פני השקעה במניה שעשויה לעלות 10% או לא לעלות כלל (0%) בסיכויים שווים. לעומת זאת, כאשר אותו אדם יחזיק במניה מסוימת, נניח מניית אל על. בזמן הנתון אותו אדם מופסד על המניה 4%. כעת, המניה מצויה בחשש לירידה בשל החלטת השר האם לפתוח את קו ניו יורק – תל אביב לתחרות, כך שהכנסותיה של אל על ייפגעו, או אם לאו. לכן, קיים סיכוי [1/2] שתהא ירידה בערך המניה כך שאותו אדם יאבד 10% בסך הכולל מהשקעתו, ובהתאמה, סיכוי זהה שהשר יקבל החלטה בעד אל על ובמצב זה מחיר המניה יעלה כך שהמשקיע לא יפסיד ולא ירוויח מאום. נמצא, כי מרביתם של המשקיעים יעדיפו לא למכור את המניה בהפסד וודאי של 4%, אלא ימשיכו להחזיק בה בתקווה שהשר יקבל החלטה בעד אל על למרות שהיא תהא מנוגדת להיגיון ולתחרות החופשית במשק.

נראה כי ההסבר להתנהגות זו, בה מגלים מקבלי ההחלטות דחיית סיכון כאשר מדובר ברווחים ולקיחת סיכון, או אהבת סיכון כאשר מדובר בהפסדים, הינו פסיכולוגי בעיקרו ולא רציונלי. כאשר מדובר בסכומים חיוביים ומוצע לבעל ההגרלה למכור את זכות ההשתתפות שלו בסכום נמוך מתוחלת ההגרלה הוא יודע שאותו הסכום הוא רווח נקי עבורו כתוצאה מהחלטתו שלו. מאידך, כאשר מקבלי החלטות מחליטים לקחת סיכון כשמדובר בהפסדים, אם אכן המאורע הפחות רצוי יקרה הם יוכלו לתלות את האשם בחוסר מזל ולא בעצמם. נראה כי אין אנשים אוהבים להחליט במו ידם על הפסד ודאי גם כאשר האלטרנטיבה עלולה להיות שלילית הרבה יותר, אך לא ודאית. במילים פשוטות, ניתן לומר כי רוב בני האדם הם פסימיסטים כאשר מדובר באי וודאות בין מאורעות חיוביים ואופטימיסטיים כאשר מדובר באי וודאות בין מאורעות שליליים.

מצב מאוד שכיח למשקיעים בשוק המניות הוא מצב של היעדר אינפורמציה. לעיתים קרובות, המשקיע נדרש לקבל החלטות על סמך אינפורמציה חלקית, או ללא אינפורמציה כלל. בתת הפרק הבא אנו לא נבחן כיצד רמות האינפורמציה משפיעות על החלטותיו של המשקיע - זה ברור למדיי - אלא, נבחן את ההשפעה שיש לאופי ההגרלות על העדפת היקף האינפורמציה על ידי המשקיע. אנו נראה שבמצבים בהם ההגרלות הן "חיוביות" עבור המשקיע הוא יעדיף להימצא תחת היקף אינפורמציה מסוים, בעוד שבהגרלות "שליליות" הוא יעדיף מצב הפוך.

האינפורמציה והשפעתה על תהליך קבלת ההחלטות

בפסקאות הבאות נתאר ניסוי שנערך במציאות. ההנחה שנבדקה בניסוי הייתה כי כאשר קיימת אי וודאות בין תוצאות חיוביות יעדיף מקבל ההחלטות אינפורמציה רבה יותר ואילו כאשר אי הוודאות הייתה בין תוצאות שליליות יועדף דווקא מצב של חוסר אינפורמציה. להלן תיאור הניסוי: בפני 100 איש הוצג כד בו היו 30 כדורים אדומים ו- 60 כדורים צהובים ושחורים כאשר החלוקה ביניהם אינה ידועה. לפני הוצאת כדור אחד מתוך הכד באופן אקראי, הנשאלים נתבקשו לבחור בהגרלה 1 בין א לבין ב ובהגרלה 2 בין ג לבין ד כמתואר מטה, כאשר הפרסים הם לפי האמור בטבלה:

לדוגמא, אם נבחר בהגרלה א ויוצא כדור אחד מתוך הכד, אם הוא אדום נזכה ב-1000 ואם הוא בצבע אחר לא נזכה במאומה. רואים כי באפשרויות א ו- ג יש אינפורמציה רבה יותר מאשר באפשרויות ב ו- ד. ההסתברויות לזכות על פי אפשרויות א ו- ג ניתנות לחישוב והן 1/3 ו- 2/3 בהתאמה. לעומתם באפשרויות ב ו- ד ההסתברויות לזכייה אינן ידועות לנו, מכיוון שאינן ניתנות לחישוב.

שלא במפתיע, מתוך 100 הנשאלים 71 העדיפו בהגרלה 1 את אפשרות א, 22 את ב ו- 7 היו אדישים בין שתי האפשרויות. בהגרלה 2 84 העדיפו את ג, 11 את ד ו- 5 היו אדישים. מתוצאות אלו רואים כי כאשר תוחלת ההגרלה הינה חיובית קיימת העדפה ברורה בין המשתתפים לבחירת האפשרות בעלת מירב האינפורמציה. עובדה אחרת מאוד מעניינת הינה כי מי שמעדיף את אפשרות א על ב מניח, למעשה, כי מספר הכדורים הצהובים גבוה מ- 30, בעוד שמי שדוחה את אפשרות ד ומעדיף את ג עליה מניח כי מספר הכדורים הצהובים גבוה מ- 30. למרות מסקנה הגיונית זו, מבין 100 הנשאלים בחרו 64 בצירוף אג, 18 בצירוף בג, 9 בצירוף אד והשאר ביתר הצירופים האפשריים. הדבר ממחיש כי ההעדפה נעשתה בהתאם לאינפורמציה שניתנה על ההגרלות השונות ולא על סמך הערכה מושכלת על מספר הכדורים השחורים ועקביות בין ההשערות, למרות שהיא מביאה לתוצאה פרדוקסאלית.

השלב הבא של הניסוי היה זהה פרט לכך שהפרס היה שלילי ולא חיובי, כמתואר מטה:

בניסוי זה, מתוך 100 נשאלים בהגרלה 1, 51 העדיפו את ב על א, 37 את א על ב ו- 12 היו אדישים. לעומת זאת, בהגרלה 2, העדיפו 49 את ד על ג, 35 את ג על ד ו- 26 היו אדישים. בהשוואה לניסוי עם הפרסים החיוביים אנו מבחינים כי ההעדפה במקרה של פרסים שליליים הינה לאפשרויות בעלות מידת האינפורמציה הנמוכה יותר.מתוצאות שני הניסויים, ניתן לומר כי במקרים של ברירה בין אפשרויות חיוביות מקבל ההחלטות ייטה לבחור באפשרות עם האינפורמציה הגבוהה יותר, בעוד שכאשר הברירה הינה בין אפשרויות שליליות יעדיף מקבל ההחלטות "לטמון ראשו בחול" וייטה לבחור באפשרויות עם רמת האינפורמציה הנמוכה יותר.

לסיכום, אפשר לומר בוודאות כי בני האדם אינם נוהגים ברציונליות מלאה בכל הנוגע לקבלת החלטות. עם כל הצער שבדבר צריך להודות שאנו עדיין בני אדם בעלי תחושות ורגש ואלה לעיתים מונעים מאיתנו מלקבל החלטות שקולות בצורה מושכלת וקרה. דווקא בשל עובדה זו, יש חשיבות גבוהה מאוד למודעות המשקיע להטיות הפסיכולוגיות השונות המשפיעות על הליך קבלת ההחלטות. במאמר הבא אנו נראה כי לא רק אופי האירועים, שליליים או חיוביים, עשוי לשנות את דרך קבלת ההחלטות על ידי המשקיע (העדפות למידע ויחס לסיכון), אלא גם אופי ההחלטה עצמה. אנו נמצא כי קיים הבדל בתהליך קבלת החלטות כאשר מדובר בהחלטה בעלת אופי אקטיבי, לדוגמא, להחליט לרכוש מניה, לבין תהליך קבלת ההחלטות כאשר מדובר בהחלטה בעלת אופי פאסיבי, לדוגמא, לא למכור את המניה. למאמינים בחשיבותה של קבלת החלטות בצורה רציונלית חשובה המודעות להשפעות אלה ולא פחות חשוב לדעת לבודד אותן, אם אפשר, או אף לנצלן.